Franciszek Muła w latach 1969 ukończył Studio Aktorskie Teatru STU oraz zdał egzamin eksternistyczny w 1980. Zadebiutował w 1969 w Teatrze STU w spektaklu ,,Pożądanie schwytane za ogon” Pabla Picassa w reżyserii Krzysztofa Jasińskiego. Współpracuje z Teatrem STU, KTO, Barakah, Teatrem im. Juliusza Słowackiego oraz Teatrem im. Witkacego w Zakopanem. Z Teatrem Groteska związany od 1993 roku.  Uczestniczył w wielu polskich i zagranicznych festiwalach. Z Teatrem Groteska występował m.in. na Festiwalu Stregagatto (Rzym,1995), na festiwalu w Hui w Belgii a także na Festiwalu Talia w Tarnowie oraz w gościnnych występach  w Warszawie, Opolu, Poznaniu, Gliwicach, Kielcach, Chorzowie, Krośnie, Jaśle, Nowym Sączu, Rzeszowie, Przemyślu, Wadowicach i Toruniu.

Wśród najważniejszych spektakli Franciszka Muły warto wymienić role w spektaklach Teatru STU: „Spadanie”, „Sennik polski”, „Exodus-poemat obrzędowy”, „Pacjenci” wg „Mistrza i Małgorzaty”, „Donkichoteria”, „Tajna misja”, „Ubu król”, „Noc Tysiączna Druga”, „Grand Hotel”, „Hamlet”, „Zemsta”, Rewizor”, „Mały Książę”, w Teatrze im J. Słowackiego „Dzika kaczka”, w Teatrze Witkacego „Kafka”, w Teatrze Barakah „Klinika dobrej śmierci”, „Martwe wesele” i „Królowa wanny”. W Teatrze Groteska występował w takich spektaklach jak: „Legenda”, „Don Kichot”, „Koniec świata”, „Pani Wdzięczny Strumyk”, „Pinokio”, „Wesele Figara”, „W 80 dni naokoło światów”, „Balladyna”, „Amelka bóbr i król na dachu”, „Księga dżungli”, „Miromagia”, „Księga Rajskich przygód”, „Baśnie japońskie”, „Wyspa piratów”, „Pilot i Książę”.

Reżyserami, z którymi współpracował i współpracuje Franciszek Muła są: Krzysztof Jasiński, Bogdan Ciosek, Włodzimierz Nurkowski, Julia Wernio, Andrzej Dziuk, Paweł Aigner, Katarzyna Deszcz, Ziuta Zającówna, Paweł Szumiec, Waldemar Wolański, Konrad Dworakowski, Wiesław Hołdys, Jan Polewka, Adolf Weltschek, Marzena Tokarska, Beata  Pejcz, Piotr Sitko, Olga Stokłosa, Leszek Czarnota, Krzysztof Falkowski, Grzegorz Kwieciński, Arkadiusz Klimczak, Lech Walicki, Ireneusz Maciejewski, Bogdan Rudnicki, Ana Nowicka, Noa Ain, Irena Jun, Jerzy Zoń, Jan Pyjor, Sandro Mrewreszwili, Tone Tjensland, Giovanny Castellanos Cabarique oraz Giovanny Pampiglione.

Franciszek Muła otrzymał nagrody indywidualne za role w spektaklach: „Sennik polski”, „Legenda”, „Balladyna” i „Czary Dary” oraz liczne nagrody zespołowe. Został odznaczony Medalem Polonia Minor (2016), Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski (2005), Medalem 40.lecie Polski Ludowej (1984), Złotym Krzyżem Zasługi (1984), Zasłużony Działacz Kultury (1975), Srebrną Odznaką za Pracę Społeczną dla Miasta Krakowa (1978), odznaką Zasłużony dla Kultury Polskiej (2014).

Franciszka Mułę można zobaczyć w Teatrze Groteska w takich rolach jak:

• Iwan Nikołajewicz Ponyriow w „Mistrzu i Małgorzacie”,
• Filozof Marcin w „Kandydzie czyli Optymizm”,
• Indyk, Gąsior w „Brzydkim kaczątku”,
• postaci w „Calineczce - niezwykłych przygodach”.